角度計算の方法・やり方・手順や使い方

角度計算の方法・やり方・手順や使い方


ほとんどの形は三角形で分割することができます。その形が円でない限り可能になっています。その三角形を利用して角度の計算をすることができます。三角形の三辺の長さ、二辺と一つの角度、一辺と二つの角度がわかれば三平方の定理でいとも簡単に全部角度計算ができてしまいます。サイン、コサイン、タンジェントの関数を利用することにより、角度を算出することができます。
また逆関数を利用することによっても導き出すことができます。角度のほかにいずれか一辺の長さがわかれば全部の辺の長さが、わかってしまいます。ずいぶん便利なものです。



角度計算の方法概要

三角形の内角のうち二つがわかっているときには、以下の計算方法で求めていくことができます。三角形の内角の合計が180なので、それを活用した計算式を用いることで数字を出せます。例えば三角形の三つの角度のうち90度と45度だったときの角度計算は、次の手順になっていきます。180から90と45を差し引いて、45という残りの角度を出すことができるのです。このように三角形の内角の合計が180というルールを学んでおくことによって、角度を求めれるのです。他にも三角形の外側の角度についても、同様の使い方をすることで角度を求めれます。

角度計算の手順・方法01

三角形の頂点がそれぞれABCとするとCの反対側の角度を求めるときも、ルールに基づいてやります。角度AとBの角度を計算することにより、角度Cの反対側の角度を追求することが可能です。例を提示するならば、角度AとBがそれぞれ45と45だったときにそれらを足すと90になります。この計算によって、角度Cの反対側の数値が90と判別させることができるのです。この他にも三角形の外側の計算方法として、180から角度Cを差し引くという手段があります。同様に計算していくと、180から90を引くことにより90という数字を割り出すことが可能です。

角度計算の手順・方法02

平行する二本の線が存在しており、それらに一本の対角線があるときに生じる角度の計算は次のようにやります。上部の線の端がABで下部の線の終わりそれぞれがCDの状態にあり、対角線がBCという条件とします。このとき、角度ABCとBCDの数値は同じになるという状況が生まれるのでそれを利用するのです。すなわち角度ABCの値が30のときには、BCDの数は30という結果になり数値が判明します。つまりこの条件において一方の角度がわかったら、もう一方の角度がわかるのです。このやり方を知っておくことによって、テストにおいても解答をすることができるのです。

角度計算の手順・方法03

三角形に関する知識のうち、とある方法を利用することによって長さを知ることができます。三角形の角度が二つわかっており、それぞれの角度に対応する長さのうち一方がわかっているとします。式は、一方の角度の長さ/その角度ともう一方角度の長さ/その角度というものになります。このとき、お互いの上と下をたすき掛けに掛け算して長さの答えを求めるのです。このとき、計算時において角度に対応した数値を式に当てはめることが不可欠になります。なおこのやり方では角度を求めることも可能で、同様のやり方を適用することができます。このやり方以外にも、角度計算をしたり長さを算出することができる計算方法が存在します。

角度計算の手順・方法04

三角形ABCのうちAの角度と長さAB及びACが判明しているときの長さBCは、次のように計算していきます。二乗させた長さABとACからABとACと角度Aに対応した数値を掛けたものを引きます。そして求めた数字を出したら、二乗をといた数が長さBCの数値を導き出すことができます。なおこのやり方においては、長さが三辺わかっていたときに角度計算をすることもできるのです。やり方は先程の方法において、判明している数値を所定の場所に当てはめていくのです。そして計算をしていくことによって、角度の大きさの答えを出すことが可能になります。

角度計算の手順・方法05

角度計算のルールを使うことによって、建物の高さを計算していくこともできるのです。建物の頂上を見上げたときの角度がわかっており、立っている場所から建物までの距離も判明しているとします。このときに成り立つ計算方法は、目線と頂上までの高さ/建物までの距離と角度に対応する分数をイコールにします。そして計算していき、目線から頂上までの高さを割り出した後に次のことをしていきます。それは目線と建物の地上の高さを足し合わせることで、これを加えて建物の高さを求めていきます。角度計算を次のような使い方をすることで、別の使い道にも利用できるのです。

角度計算の考察

角度の計算は三角関数を利用することにより簡単に求めることができます。歪んでいるところや曲がっているところの角度の計算はできませんが直線が連なっているところなら、いくらでも角度の算出をすることができます。三角形と台形が混ざっているところでもその場所が三角形に分割できるところであれば角度の算出は可能になります。ただし三角形に分割した時点で三角形の三辺の長さがわかっていること、二辺と一つの角度がわかっていること、一辺と二つの角度がわかっていることが三角関数を使って全部の角度を算出する前提条件となります。

角度計算のまとめ01(使い方や注意点など)

実際にどうやって角度計算をするのかというと上記の条件で図った辺の長さや角度を用いてそれにサインやコサイン、タンジェントの三角関数を駆使して角度を求めます。また逆三角関数を用いての角度の計算もできます。各角度のサイン、コサイン、タンジェントの数値は決まっていますので、それにわかっている辺の長さをかけて各辺の長さを算出したり各辺の数値をサイン、コサイン、タンジェントの数値で割って各角度を算出します。三角形で分割できるところならば上記の角度や辺の長さを把握することで全部角度が算出できるようになっています。

角度計算のまとめ02(使い方や注意点など)

全部の距離や角度がわかるということはその図形の面積も簡単に把握することができます。その図面が円や凸凹でない限り面積は容易に算出することができます。これらの技法は測量や設計の業界で多く用いています。作業現場で面積が求められる最低限のデーターを収集してそれを三角関数を使って容易に測定をしていないところの角度であったり長さであったりを求めます。要するに最低限のデーターをとって計算をすれば全部のデーターをとることがないということになります。このような計算方法を使うことによって、作業の効率化がとられています。

角度計算のまとめ03(使い方や注意点など)

角度計算をする時には、分度器を用いれば簡単です。ですが、もう少し高い精度を得たい場合には弧度法を使います。円を描いてみて、弧の長さを半径で割ることにより中心の角度が求まります。あとは、得られた数字と弧度法を1対1に対応させてみると角度が求まります。 三角関数を使う方法もあります。三角形の2片の長さが分かっていればそれを使って角度を計算することが出来ます。例えば隣辺を斜辺で割った値はcosθになります。自分で計算をすることが大変な場合は、関数電卓を用いることで、角度を計算し値を求めることが可能になります。



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