インド式計算の方法・やり方・手順や使い方... | 色々なカテゴリの方法や利用・使い方など 方法ラボ

まず掛け算において行っていきます。インド式計算のやり方で行うと解けるスピードが大幅アップとなります。まず２桁×２桁の計算方法を見ていきます。例えば４７×８２があったとします。まず縦行の２つを掛け序列します。つまり４×８と７×２です。これを左側にある数字は左側、右側にある数字は右側に並べますので、３２と１４と並べくっつけてしまいます。よって３２１４となります。残りは交差させて掛けた物を真ん中にたすという手順、流れになります。つまり、４×２と７×８を行い、８＋５６ですから、６４になり、それを真ん中の２１に足しますから、３８５４という計算になります。

インド式計算の方法、やり方としては決して難しくありません。基本的に国内における九九の暗算さえ出来れていれば行えるわけです。具体的にそのやり方を要約すると、まず一つ目は、全部の数の組み合わせを掛け算するという事です。２つ目は位を間違える事無く、桁を区切って１つ目の答えを書くという事になります。３つ目は、２つ目を足し算して答えを出すと言う事です。この基本ルールを理解すれば、いとも簡単にまたスピーディーに掛け算を行える様になるという事です。またそれだけなくさらにそれを簡素化させた掛け算の横書き法というのがあります。

掛け算の横書き法というのもがあります。この手順として、まず例えばＡＢ×ＣＤがあったとします。これをたすき掛けの棒を使い、ＡＣ「ＡＤ＋ＢＣ」ＢＤという式になります。これを具体的に数字を入れて流れを見ていきます。４３×２０を例題に挙げます。暗算ですので、上記のアルファベットに数字を当てはめていくだけです。つまり、Ａ×Ｄの４×２の８「４×０の０＋３×２の６」Ｂ×Ｄの３×０の０ここで、８「６」０という数字が浮かびあがります。結局、解の部分はたすきの「」をどかして８６０になります。シンプルな方法ですが、充分に暗算で行う事が出来ると言えるでしょう。

次に３桁×２桁の計算方式を見ていきます。その使い方自体は多少長くはなりますが、基本的なやり方は２桁×２桁と同様になります。例題を挙げていきます。それでは４２３×８７で行います。前述しています様に、全部の組み合わせを行い、それを足していくという事です。つまり、まず縦の２３×８７を行い、１６２１となります。これは前述と同様です。次に４×８、７×２とナナメに行い、３２１４となります。一つスライドしてますので、３３７６１となります。最後に４×７と８×３をクロスで行い、２８２４を間を足して３０４とし、真ん中に足し３６８０１となります。

縦書き法は実際に数式を縦計算で書いた法がわかりやすいかもしれません。次に横書き法です。２桁×２桁同様、ＡＢＣ×ＤＥとします。まず同様にＡＤとＣＥを端に置きます。次にＡＥ＋ＢＤとＢＥ＋ＣＤと交互にクロスさせます。結果、使い方としては最初のＡＤ「ＡＥ＋ＢＤ」「ＢＥ＋ＣＤ」ＣＥとなります。これを例題として３２４×７８としますと、３２４７８ですから、３７「３８＋２７」「２８＋４７」４８となり、２１「２４＋１４の３８」「１６＋２８の４４」３２となり、２１「３８」「４４」３２となります。最終的な足し方として両端の２と２はそのまま、右の３から繰り上げていき、右から２７２５２となり、逆にし２５２７２です。

次に３桁×３桁を見ていきます。これは前述している通りの順列が一つ増えるだけです。つまり、ＡＢＣＤＥＦとなるわけです。それでは３桁×３桁の掛け算方式を見ていきます。まずＡＤとＣＦを同様に両端に置きます。次に「ＡＥ＋ＢＤ」「ＡＦ＋ＢＥ＋ＣＤ」「ＢＦ＋ＣＥ」と置きます。交互にするという事です。つまりり、ＡＤ「ＡＥ＋ＢＤ」「ＡＦ＋ＢＥ＋ＣＤ」「ＢＦ＋ＣＥ」ＣＦとなります。例題として挙げますと、３８４×２９５であれば、６「４３」「９５」「７６」２０となり、３桁×２桁同様足していきます。今回で注意点としては、９５＋７の場合は１０２ですので、次は９ではなく１０ですので５３となり１１３２８０となります。

インド式計算においては２乗の計算も大変便利になります。これは例えば３５×３５があったとします。この場合の簡略的図式として、１０の位×（１０の位＋１）と１の位×１の位を組み合わせます。つまり、３×（３＋１）５×５という図式が簡単に出てきて、１２２５がその解になるというわけです。これは大変便利な方法と言えます。これは数字が５の場合になります。もう一つ例題を挙げます。それでは７２×７２はどうでしょうか。この場合には、通常の２桁×２桁の方法で行きます。４９と０４に加え、１４と１４を加え２８となり、４９０４の真ん中に２８を加えれば５１８４となります。

これは考え方によるものといっていいでしょう。例えば１６８×５があったとします。これを５の場合に限ってですが、１０÷２も５ですから、１６８×２×５÷２とします。結局１６８０÷２でわかやすく８４０と出す事が出来ます。ですのでインド式計算方式における５の割り算、掛け算方式というのは、掛け算は１０をかけて２で割る、割り算は反対に２でかけて１０で割るということになります。それでは具体的に、７３５÷５があるとします。これに２をかけて１４７０になり、それを１０で割れば１４７というわけで、大変便利な方法と言えるかもしれません。

割り算をする前に、その数が割り切れるかどうかを簡単に見分ける方法があります。例えば８１６という数が３で割り切れるかどうかを判断します。これはあくまで３での判別方法ですが、その数字を足してしまえばわかります。つまり、８＋１＋６という事です。その結果１５ですから割り切れます。それ以外にも１２２６であれば、１＋２＋２＋６ですから、１１ですから割り切れません。ではる儀に６で割り切れる数はどうでしょうか。６というのは２（偶数）×３になります。よって、偶数且つ前述した３で割り切れる数であれば割り切れるという事になります。

これも同様に９で割り切れる数は割り切れるという事になります。根拠としましては、３×３の倍数で、解の方式を持ってきやすい為です。もちろ、３×９の２７も同様でしょう。一例として、１３３５は９で割り切れるでしょうか。同様に１＋３＋３＋５は１２ですので９で割り切れことは出来ません。では１８２７はどうでしょうか。１＋８＋２＋７で１８となりまして、９で割り切れるという判別が出来るという事になります。然しながら、これくらいの数字であれば暗算で理解出来てしまうかもしれません。然しながら、数字が増えればこおの手順も有効です。