インド式計算の方法・やり方・手順や使い方・流れなどについて

インド式計算の方法・やり方・手順や使い方・流れなどについて

一般的な理解のし方として、国内であれば暗算で九九までは読み説く事が出来ます。これをインド式計算方法では、99×99迄を暗算で行おうという方式であり、また其々割り算や、引き算、たし算にも特異性がある為に、大変注目を浴びています。例えば、21×17であれば、通常は、20×10と分割して、20×7とします。この段階で340となりますので、最後1×17の17を足して357という暗算が出来ます。それではいったいインド式計算の手順、またその使い方、流れはどうなっているのかを見ていきたいと思います。ポイントしては、なるべく楽に、間違いにくいがコンセプトになっている様です。

インド式計算の方法概要

まず掛け算において行っていきます。インド式計算のやり方で行うと解けるスピードが大幅アップとなります。まず2桁×2桁の計算方法を見ていきます。例えば47×82があったとします。まず縦行の2つを掛け序列します。つまり4×8と7×2です。これを左側にある数字は左側、右側にある数字は右側に並べますので、32と14と並べくっつけてしまいます。よって3214となります。残りは交差させて掛けた物を真ん中にたすという手順、流れになります。つまり、4×2と7×8を行い、8+56ですから、64になり、それを真ん中の21に足しますから、3854という計算になります。

インド式計算の手順・方法01

インド式計算の方法、やり方としては決して難しくありません。基本的に国内における九九の暗算さえ出来れていれば行えるわけです。具体的にそのやり方を要約すると、まず一つ目は、全部の数の組み合わせを掛け算するという事です。2つ目は位を間違える事無く、桁を区切って1つ目の答えを書くという事になります。3つ目は、2つ目を足し算して答えを出すと言う事です。この基本ルールを理解すれば、いとも簡単にまたスピーディーに掛け算を行える様になるという事です。またそれだけなくさらにそれを簡素化させた掛け算の横書き法というのがあります。

インド式計算の手順・方法02

掛け算の横書き法というのもがあります。この手順として、まず例えばAB×CDがあったとします。これをたすき掛けの棒を使い、AC「AD+BC」BDという式になります。これを具体的に数字を入れて流れを見ていきます。43×20を例題に挙げます。暗算ですので、上記のアルファベットに数字を当てはめていくだけです。つまり、A×Dの4×2の8「4×0の0+3×2の6」B×Dの3×0の0ここで、8「6」0という数字が浮かびあがります。結局、解の部分はたすきの「」をどかして860になります。シンプルな方法ですが、充分に暗算で行う事が出来ると言えるでしょう。

インド式計算の手順・方法03

次に3桁×2桁の計算方式を見ていきます。その使い方自体は多少長くはなりますが、基本的なやり方は2桁×2桁と同様になります。例題を挙げていきます。それでは423×87で行います。前述しています様に、全部の組み合わせを行い、それを足していくという事です。つまり、まず縦の23×87を行い、1621となります。これは前述と同様です。次に4×8、7×2とナナメに行い、3214となります。一つスライドしてますので、33761となります。最後に4×7と8×3をクロスで行い、2824を間を足して304とし、真ん中に足し36801となります。

インド式計算の手順・方法04

縦書き法は実際に数式を縦計算で書いた法がわかりやすいかもしれません。次に横書き法です。2桁×2桁同様、ABC×DEとします。まず同様にADとCEを端に置きます。次にAE+BDとBE+CDと交互にクロスさせます。結果、使い方としては最初のAD「AE+BD」「BE+CD」CEとなります。これを例題として324×78としますと、32478ですから、37「38+27」「28+47」48となり、21「24+14の38」「16+28の44」32となり、21「38」「44」32となります。最終的な足し方として両端の2と2はそのまま、右の3から繰り上げていき、右から27252となり、逆にし25272です。

インド式計算の手順・方法05

次に3桁×3桁を見ていきます。これは前述している通りの順列が一つ増えるだけです。つまり、ABCDEFとなるわけです。それでは3桁×3桁の掛け算方式を見ていきます。まずADとCFを同様に両端に置きます。次に「AE+BD」「AF+BE+CD」「BF+CE」と置きます。交互にするという事です。つまりり、AD「AE+BD」「AF+BE+CD」「BF+CE」CFとなります。例題として挙げますと、384×295であれば、6「43」「95」「76」20となり、3桁×2桁同様足していきます。今回で注意点としては、95+7の場合は102ですので、次は9ではなく10ですので53となり113280となります。

インド式計算の考察

インド式計算においては2乗の計算も大変便利になります。これは例えば35×35があったとします。この場合の簡略的図式として、10の位×(10の位+1)と1の位×1の位を組み合わせます。つまり、3×(3+1)5×5という図式が簡単に出てきて、1225がその解になるというわけです。これは大変便利な方法と言えます。これは数字が5の場合になります。もう一つ例題を挙げます。それでは72×72はどうでしょうか。この場合には、通常の2桁×2桁の方法で行きます。49と04に加え、14と14を加え28となり、4904の真ん中に28を加えれば5184となります。

インド式計算のまとめ01(使い方や注意点など)

これは考え方によるものといっていいでしょう。例えば168×5があったとします。これを5の場合に限ってですが、10÷2も5ですから、168×2×5÷2とします。結局1680÷2でわかやすく840と出す事が出来ます。ですのでインド式計算方式における5の割り算、掛け算方式というのは、掛け算は10をかけて2で割る、割り算は反対に2でかけて10で割るということになります。それでは具体的に、735÷5があるとします。これに2をかけて1470になり、それを10で割れば147というわけで、大変便利な方法と言えるかもしれません。

インド式計算のまとめ02(使い方や注意点など)

割り算をする前に、その数が割り切れるかどうかを簡単に見分ける方法があります。例えば816という数が3で割り切れるかどうかを判断します。これはあくまで3での判別方法ですが、その数字を足してしまえばわかります。つまり、8+1+6という事です。その結果15ですから割り切れます。それ以外にも1226であれば、1+2+2+6ですから、11ですから割り切れません。ではる儀に6で割り切れる数はどうでしょうか。6というのは2(偶数)×3になります。よって、偶数且つ前述した3で割り切れる数であれば割り切れるという事になります。

インド式計算のまとめ03(使い方や注意点など)

これも同様に9で割り切れる数は割り切れるという事になります。根拠としましては、3×3の倍数で、解の方式を持ってきやすい為です。もちろ、3×9の27も同様でしょう。一例として、1335は9で割り切れるでしょうか。同様に1+3+3+5は12ですので9で割り切れことは出来ません。では1827はどうでしょうか。1+8+2+7で18となりまして、9で割り切れるという判別が出来るという事になります。然しながら、これくらいの数字であれば暗算で理解出来てしまうかもしれません。然しながら、数字が増えればこおの手順も有効です。

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